פרק 27 - תורת המספרים אמונתו | ד"ר ליאור רוזנצוייג, ראש החוג למדעי הנתונים במכללת אפקה

דובר 1: דוקטור ליאור רוזנצוויג הוא מרצה למתמטיקה באפקה המכללה האקדמית להנדסה בתל אביב את המחקר שלו הוא עשה בנושא תורת המספרים עם שימושים בנושאים מגוונים שנעים בין מתמטיקה פיזיקלית ובייחוד כאוס קוונטי קירובים דאודורנטים ושימושים בתורת גלואה ובחקר פולינומים מעל שדות צופים האם המושגים האלה גרמו לכם לאבד עניין אולי אפילו קצת להיבהל אתם לא לבד מה יש בה במתמטיקה שגורם לאנשים להירתע ממנה ואפילו לפחד ואיך אפשר להתגבר על התחושות הללו ולפתח ידע בתחום המדע הראשון במעלה שיכול לשלול את הדרך אל עבר קריירה מבטיחה

דובר 2: אפקה תוק

דובר 1: הפודקאסט של מכללת אפקה להנדסה בתל אביב מדברים הנדסה שלום ליאור למה אנשים לא נוהרים ללימודי מתמטיקה מה המקורר הרתיע הרווחת ממנה

דובר 2: אז קודם כל בוא ניזכר שבאמת מתמטיקה זה איזשהו פתח להייטק הרבה מחקרים הרבה בדיקות הרבה דיבורים יש על העובדה הזאת ש אם אתה יודע טוב מתמטיקה אתה יכול להצליח בעולם יכול להרוויח הרבה כסף יצליח בעולם זה קצת אמירה חזקה מדי אבל

דובר 1: להצליח בתחום הזה

דובר 2: להצליח בתחום הזה להצליח בתחום ההייטק

דובר 1: וכולם רוצים להיות בהייטק כי כל הכסף כל הכיף

דובר 2: גם מכללת אפקה עצמה בדקה את זה הייתה איזה מחקר של ד"ר דוד פייטלסון שבדק מה הסיכויים של סטודנט להצלחה והמדד הכי חזק באמת היה בגרות 5 יחידות בדיוק שבנט דיבר עליו לפני כמה שנים אם אתה עושה בגרות 5 יחידות זה לא באמת משנה מה הציון שלך זאת אומרת יכול לצאת עם סיום 60 70 80 עצם זה שהגעת למכללה עם5  יחידות מתמטיקה זה אומר שיש לך את הסיכויים הגדולים ביותר להצליח באמת אותו עכשיו מה מקוררת יד כל בן-אדם יש לו איזשהו הרגש למתמטיקה זה משהו שהוא טבעי למה אנשים לא אוהבים את זה אז קודם כל בואו ניזכר שמתמטיקה זה משהו שעובר איתנו לאורך כל החיים ז"א מכיתה א' יש אולי עוד מקצוע 1 או 2 שעוברים איתנו מכיתה א' עד כיתה י"ב אנחנו עוברים את זה כל החיים

דובר 1: זה בעצם בחיי היום-יום אנחנו צריכים לחשוב דברים להבין איך העולם סביבנו אמנם הוא לא מתמטי אבל הוא פועל לפי חוקים שאפשר להבין אותם במתמטיקה

דובר 2: בהחלט העולם שלנו בנוי במתמטיקה העולם שלנו כל עולם המחקר יש לו איזשהו זיקה למתמטיקה איזשהו קשר למתמטיקה

דובר 1: אז למה אומרים מתמטיקה זה קשה שצריך להיות אדם מיוחד או עם סוג חשיבה מיוחד ביחידי סגולה יכולים להצליח בזה מה מה מקורה הסטיגמה הזאת אז כל

דובר 2: זה בהחלט קשור לעובדה הזאתי שזה עובר איתנו לאורך כל החיים לאורך כל הלימודים שלנו מ א' עד י"ב ז"א אנחנו פוגשים את זה כל הזמן וברגע שאנחנו פוגשים את זה כל הזמן יש סיכוי יותר טוב שנפגוש משהו שהיה לנו קשה שברגע שאתה פוגש משהו שהוא קשה אז או שאתה מתמודד איתו אתה יכול להתמודד איתו יש אולי אפשרות שזה באמת קשה לך ואז אתה יכול להחליט או-קיי אז את זה אני לא אוהב וזה אני לא טוב ואז היא תפגוש את זה עוד הפעם באיזשהו שלב יותר מתמשך באיזשהו שלב יותר מתקדם אז או-קיי אני אני טוב בגיאומטריה אבל אני לא טוב חילוק ארוך אני לא טוב בנגזרות אבל פתאום כאני צריך לעשות משהו גיאומטריה הופיעו לי ככה בהפוכה הופיעו לי הנגזרות

דובר 1: יש פה שכבות של ידע שמתבססות על ידע קודם ואם פיספסת שלב מסוים אז תתקשה לעבור הלאה

דובר 2: תתקשה לעבור הלאה וזה גם יכול לגרום לך את הסלידה מהנושא זאת אומרת אתה יודע שאת זה בזה אתה לא טוב אז כל פעם שתפגוש את זה אתה לא תרצה את זה למרות שיש סיכוי שאחרי כמה שנים אתה כן תאהב את זה ז"א אתה כן תסתדר עם זה פתאום נפתחו לך דברים עם קצת תשחרר אלוהים אם בן-אדם קצת משחרר אז יכול להיות שעכשיו כן מבין את הדברים

דובר 1: יכול להיות שדווקא העובדה שזה מקצוע כל כך חשוב שיש לו השפעה כל כך גדולה יהיה עתיד של מי שלומד אותו או לא לומד אותו היא זאת שמפעילה לחץ שגורמת לתחושה של בעלה ופניקה מזה

דובר 2: חד משמעית חד משמעית אין פה ספק שהלחץ הסביבתי של צריך ללמוד מתמטיקה זה חשוב ללמוד מתמטיקה זה משהו שגורם לאנשים לרגשות האלה הרי כל בן-אדם שתפגוש שכל בן-אדם שאני פוגש אותו אני אומר אני עוסק במתמטיקה הוא אומר לי יש לי תחושות למתמטיקה

דובר 1: שיש איזושהי מגדירים אומנות כמשהו שמעורר ברגש אז הנה מתמטיקה זה בהחלט אומנות בהיבט הזה אבל מצד שני למרות מה שאמרת אתה אומר כדאי להתעקש ללמוד 5 יחידות

דובר 2: כדאי להתעקש ללמוד 5 יחידות כי זה מפתח לך את המחשבה כי זה מפתח לך את ההבנה ז"א מתמטיקה זה לא רק הלפתור את התרגיל הזה לפתור את התרגיל האחר זה לא רק להתמודד עם אלגוריתם של אומר לך או-קיי אני רואה את השאלה הזאתי אני עושה ככה אלא דווקא החיבור הזה ואפשר לראות את זה יפה לאורך כל הדרך זאת אומרת אני עכשיו לפני כמה שבועות למדתי בקורס של חדווה 1 בסוף סמסטר א' דברים שהשתמשו בחילוק ארוך ההכללה כזאתי של חילוק ארוך דברים בשביל ילדים לומדים בכיתה ד' אז אתה לומד בכיתה ד' חילוק ארוך באיזשהו שלב נמאס לך כי אפשר לשים את זה במחשב אז אתה עובר למחשב אבל דווקא הטכניקה ההמחשבה הזאתי הכלים האלה שאנחנו מפתחים אותם לאורך השנים זה זה המתמטיקה זהה שער להייטק

דובר 1: אז הנה באומנות עברנו לפילוסופיה הדרך חשובה לא פחות חוץ מהדרך

דובר 2: והכלים הדרך והכלים

דובר 1: הזה הוא הקלישאה של תלמידים ועיקר בתיכון זה בשביל מה זה טוב אין לידע הזה שום שימוש אמיתי או-קיי אני יודע נחשב עודף בה סופר אני יודע לעשות 17% מע"מ אני יודע לראות כמה כסף נשאר לי בבנק בשביל מה זה טוב חוץ מזה בשביל המתמטיקה יותר מתקדמת

דובר 2: אז קודם כל כמו שדיברנו על זה קודם מתמטיקה נמצאת בכל העולם את כל העולם שלנו אנחנו משתדלים או בסופו של דבר מגיעים לאיזשהו מודל מתמטי ובדיוק הדבר הזה שהתלמידים מדברים עליו יכול להיות שהם ירגישו הרבה יותר מחוברים לה מתמטיקה אם הם יגיעו מאיזה שהוא אינטרס עם איזושהי למידה שמגיעה מתוך או-קיי אנחנו לומדים את הכלים האלה אבל למה אנחנו משתמשים בזה עכשיו זה לא חייב להיות משתמשים בזה בעולם הגדול משתמשים בזה כל מיני דברים בהנדסה בסטטיסטיקה במחשבים מדעי המחשב מדעי החברה הרי זה נמצא שם ובכל מקום ברפואה אבל יכול להיות שיש איזשהו תלמיד שעכשיו לא מעניין אותו השימוש הגדול אבל יכול להיות שמעוניין אותו למדוד סימטריות בתמונה או לראות מה קורה כשעושים איזשהו ניסוי פיזיקלי ולעשות את המודל המתמטי הזה שמגיע אליו אז למידה כזאת יכולה אפילו לגרום לעניין יותר

דובר 1: אולי גם לתחושת הישגיות הצלחתי לפתור בעיה אמיתית בעולם האמיתי באמצעות מספרים ואולי השורש של הבעיה נובע מהדרך שבה מלמדים מתמטיקה כאן בארץ

דובר 2: יכול להיות יצא שעברתי בשבדיה עשיתי שם הפוסט-דוקטורט וראיתי שמה איך הבת שלי למדה בבית הספר ויצא לי גם להיות מורה מחליף בכמה מקומות בשוודית מורה מחליף בבית ספר הלאומי הזה היה באנגלית הבת שלי גם למדה בית ספר בין-לאומי אבל ראינו שם עוד גישות הגישה הזאת היא בדיוק הרגישה הזאתי שמדברת על ללמוד דרך פרויקט

דובר 1: זאת אומרת להתחיל מהפרקטיקה אל התיאוריה ולא להפך

דובר 2: משחק פינג פונג כזה אתה לומד קצת את הפרקטיקה ואז אתה מקבל איזשהו פרויקט מחבר את כל הכלים האלה זאת אומרת יש לך איזושהי מטרה בסוף שאתה רוצה להגיע אליה ואז תחושת ההישגיות תחושתה חיבור לזה הרבה ואני ראיתי שהלימוד מגיע דווקא בשיטת PVL ז"א שיטת PROJECT פייס לעניים שאתה מקבל איזשהו פרויקט צריך להגיע אליו שאת לומדת התיאוריה קצת לומדת הפרקטיקה ואז אתה מתחבר לתוך הפרקטיקה דרך הפרויקט ואז אתה מגיע גם לתחושתה הישגיות הזאתי

דובר 1: עובדים שם בקבוצות קטנות זאת אומרת זה גם קשור ללהשקעה במערכת החינוך

דובר 2: כן פה זה היה בית ספר בין-לאומי אז יש להם שמה הרבה יותר תקציב הפרויקטים עצמם הם בקבוצות יותר קטנות ואז אתה

דובר 1: ואתה לימדת בשיטה הזאת

דובר 2: הייתי מורה מחליף אז ראיתי יצא לי לראות אותם זאת אומרת לא אני זה שנתן להם את הפרויקטים אבל אני ליוויתי אותם אני ראיתי איך אני ראיתי בעיניים שלהם את ההצלחה ראיתי בעיניים שלהם את ההתחברות לזה מכיוון שהייתי מורה מחליף הזאת עברתי על המון כיתות מכיתה ו' עד כיתה י"ב ראיתי תלמידים עוסקים ופרויקטים ואתה מצליח לראות איך הם מתחברים לזה איך נהנים מזה איך הם ניגשים לזה במלכה בתשוקה

דובר 1: אחת הדרכים להפוך לימוד למשהו שאפשר יותר להתחבר אליו גם למי שלא כל כך אוהב ללמוד כמוני זה להפוך אותו למשחק

דובר 2: נכון זה משהו שאני נחשפתי אליו גם כשאני ראיתי את הילדים שלי משחקים ז"א וגם בשוודיה כשהייתי שם כמורה מחליף ראיתי איך ילדים נהנים ולומדים מי לשחק זאת אומרת אתה רואה איך נכנסת פה פתאום אסטרטגיה והבנייה ומה אני צריך לעשות אם זה משחק תחרותי או לזרוק כדור ולהיחשב תוצאות תראה גם כשאנחנו משחקים איקס עיגול וגם אני רואה את הילדים שלי שיחקו משחקי קהוט קראו את זה משחק באינטרנט שהמשתתפים רואים שאלה על המסך והם צריכים לבחור בטלפון את 1 מבין ה-4 תשובות של זה מבחן אמריקאי המוני שמתבסס על מהירות ועל ידע ראיתי איך הילדים שלי נהנים מזה והכנסתי את זה גם לה שיעורים שאני מרצה בהם

דובר 1: אז יש משחוק כמפיקת גם באקדמיה

דובר 2: איני נותן התכהות בחדווה ו-1 אני איך אני מסכם חומר אני מסכם נושא ע"י זה שעכשיו אנחנו עושים טעות

דובר 1: זה כמו זה כאילו אנשים משתתפים בין החומר

דובר 2: מזה שהיה רבים יש רעש הכיתה נהיה הרבה יותר חיה מתייעצים נכנסת התחרותיות מה השאלה הנכונה עכשיו אחרי כל שאלה אני מסכם אותם הם מדבר עליה איך איך פותרים איך פתרנו אז לפעמים מתייאשים לפעמים אבל איך הם חוזרים חזרה כי פתאום עוד פעם רגע אבל זה אנחנו נהנים מזה והם מבינים הרבה יותר טוב זה בדיוק איזשהו שלב שהם רואים שהם יודעים הרבה שמסכמים את החומר

דובר 1:יותר ממה שהם חשבו שהם יודעים

דובר 2: יותר ממה שהם חשבו שהם יודעים והם מבינים גם יותר טוב רגע שעושים סיכום הזה אפשר לראות את זה עשיתי עוד כל מיני משחקים עשיתי פעם איזשהו משחק זכרון שדרש חישוביות משחוק גורם לאנשים הרבה יותר להתחבר לדברים ותשוקה כזאתי

דובר 1: אז אנחנו יודעים איך ללמד יותר נכון הידע הזה קיים ופועל בשטח וזה עדיין לא קורה אצלנו למה

דובר 2: יצא לי לעשות פוסט-דוקטורט באוניברסיטה העברית ונחשפתי שם לפרויקט מאוד מאוד יפה סטודנטים לתארים מתקדמים יותר שני ושלישי עבדו יחד עם מורים של בית ספר יסודי וניסו להעניק להם את התובנה יותר עמוקה את התשוקה למתמטיקה מתמטיקה של בית ספר יסודי שדיברנו על זה לפני כמה רגעים שחילוק ארוך אפשר לראות אותו בכל מיני מקומות אז דווקא השמחה הזאתי התשוקה היופי של מתמטיקה בבית ספר יסודי לפעמים נעלמת מהעיניים שלנו ודווקא העובדה שברגע שמורה מגיע עם יותר תשוקה וזה מה שהם ניסו לתת להם ואנשיו בהצלחה פרויקט מאוד מוצלח ממה שקראתי גם בהמשך מאפשר להם להבין יותר כי ברגע שלמורה יש יותר הבנה של מה עומד מאחורי ויותר תשוקה לכמה זה יפה כמה זה נחמד וכמה זה עמוק גם מתמטיקה של בית ספר יסודי יכולה להיות עמוקה זה מכניס לתלמידים את החיבור למתמטיקה אז

דובר 1: אנחנו צריכים לשאול את המורים האלה צריכים להביא אותם ולשלם להם

דובר 2: ולתת להם ז"א גם הורים שיש להם עכשיו להעניק להם את התשוקה עכשיו פרויקטים כאלה קיימים נחשפתי לפרויקט הזה אני בטוח שיש עוד הרבה פרויקטים של משרד החינוך עושה הזה אבל עדיין אנחנו לא רואים את הכל בשטח

דובר 1: איך אתה הגעת למתמטיקה זה היה בזכות הדרך שלימדו אותך למרות הדרך שלימדו אותך או וסקרנות לגבי דברים ספציפיים שבסופו של דבר התנגדו לזה

דובר 2: טוב אני תמיד אהבתי מתמטיקה זה משהו שתמיד התחברתי אליו תמיד נהניתי

דובר 1: היה לך את זה בבית ההורים שלך עסקו בזה לא דיברו על זה או לימדו את זה ממש

דובר 2: לא זה הסקרנות אישיותו בדיקת טבעית למתמטיקה אני עד היום אולי 1 הדברים שהם הובילו אותי על זה זה אני זוכר את המורה שלי בהקבצה א אז או-קיי אז הייתי בסדר במתמטיקה אבל עד היום אני זוכר את המורה שלי בהקבצה א' בתור מורה לטובה אז זאת אומרת שהעניק לי את האהבה הזאתי למתמטיקה פשוט ברגע שאתה נהנה ממשהו אז אתה מתחבר אליו יותר זה הסיפור האישי שלי

דובר 1: היית ממליץ להתחיל לימודי מתמטיקה יותר מתקדמת בגיל יותר מוקדם האופן שבו נגיד מוחות צעירים לומדים שפות יותר טובים פחות של מבוגרים תקף גם במתמטיקה

דובר 2: אז בגדול אני אני חושב שצריך אפשר אבל כמו כל דבר זה עניין של איך מרגישים את זה זאת אומרת יש אנשים שמאוד טובים להעניק את המחשבה יותר עמוקה הזאתי יש אנשים שיודעים מאוד טוב איך לפרק את זה זאת אומרת לא כל אחד יכול לעשות את זה ללמד לא רק ללמוד וללמד עכשיו אתה צריך את הגישה אתה צריך את האהבה אתה צריך את החיבור הזה צריך לתת את האפשרות ז"א אולי לא תמיד לבחור רק את הטובים ביותר רק את המוצלחים ביותר אבל כן לראות האם יש מישהו שיש לו איזושהי אהבה או איזשהו חיבור מאוד בסיסי זה לא צריך להיות או-קיי אני זוכר לעשות 2 כפול 5 אז אני אכתוב את אני יודע לעשות 14 כפול 59 אז אני טוב בזה

דובר 1:             אם יש משהו שהבנו מהשיחה הזאת יש מתמטיקה מבחינתך זה לא השינון

דובר 2:             נכון כן צריך אותו אבל זה לא רק שינה היא

דובר 1:             אתה מקבל סטודנטים שעברו איזשהו סינון איזושהי

דובר 2:             אם הם צריכים לעשות אנחנו מכללה להנדסה הזה הם צריכים איזשהו בסיס מתמטי

דובר 1:             מה אתה לומד מהשאלות שאתה מקבל מהם מרמת הידע שלהם ומה בחיבה שלהם לתחום הזה איזה סוג של אינטראקציות יש לך איתם כי אני מניח שגם לסטודנטים שעשו 5 יחידות ועברו מבחנים וזה לפעמים קשה  לא ברור מה

דובר 2: זה  לא שלי זה תמיד קל זה לא שלכל אחד זה קהל יש יש איזשהו קושי הנטייה הראשונה של סטודנט ואין בזה שם רע כן בסופו של דבר סטודנט רוצה לעבור את המבחן אבל הנטייה יש ראשונה שלו זה איך אני עובר את המבחן איך אני פותר את התרגיל הזה תגיד לי איך לפתור את התרגיל אבל זה לא השער שיביא אותנו להייטק זה לא מתמטיקה מתמטיקה זה מה שאני מנסה ללמד את הסטודנטים שצריך יותר  מרק איך אני פותר את התרגיל הזה אלא אני נותן להגיד את זה הרבה בשיעור שהתרגיל זה לא המטרה תרגיל זה הכלי אנחנו רוצים להבין את מה שעומד מאחורי יוצא לנו הרבה לפתור כל מיני תרגילים מדי פעם לפתור משוואה ריבועית האלה יוצא לי לא פעם ולא פעמיים לפתור משוואה ריבועית עכשיו או-קיי אנחנו כשאני שואל סטודנט איך פוטרים משוואה ריבועית אומר לי או-קיי אתה לוחץ מאות 53 במחשב אני יגיד לך הוא ייתן לך את התשובה עכשיו נכון אבל אתה צריך גם

דובר 1: מישהו בנה את המחשבון

דובר 2: בדיוק מישהו  שבנה את המחשבון הזה מישהו בנה את האלגוריתם הזה והשיטות האלה האלגוריתמים האלה זה מה שמקדם אותנו אל האנושות מבחינה מתמטית

דובר 1: וגם הם יצטרכו אם יעבדו בתחומים האלה הם יצטרכו לחשוב בצורה מתמטית אלגוריתמית על בעיות זאת אומרת לקחת בעיות ולהכניס אותם לתוך נוסחאות

דובר 2: אותה מפשט אותה להכניס אותה לכל מיני מודלים יותר פשוטים לנסות להבין איך אתה פותר את זה ואז בסוף להרכיב את זה חזרה זה הכלי שאנחנו מנסים לעשות איתו האנליזה הזאתי ועכשיו אתה צריך להכיר את הכלים האלה כדי לדעת או-קיי זה כלי שאני יודע להשתמש בו זה כלי שאני יודע להשתמש בו ואני יודע גם מה עומד מאחוריו מה יש מאחורי הדבר הזה ברגע שאתה מכיר את זה אתה יותר מתחבר לזה

דובר 1: יש לך הרבה סטודנטיות זאת אומרת כמות האנשים במתמטיקה היא גדולה משמעותית או שעדיין יש איזשהו פער גדול במה שמוביל לזה במה שנקרא ההסללה לזה

דובר 2: אני חושב שאנחנו רואים את ה אם נקרא לזה הסללה יש

דובר 1: חברות היו כל מנשימות

דובר 2: סטודנטיות אני רואה הרבה סטודנטיות מספר האנשים שלומדות מתמטיקה לעומת גברים אני לא רואה אותו שונה כאילו אם אנחנו מסתכלים על כל המכלול כולו זאת אומרת מה שכן ההסללה כאן מתבטאת דווקא באו הנדסה רפואית אני רואה הרבה יותר נשים בהנדסת חשמל בהנדסה מכנית אני רואה הרבה יותר גברים זאת אומרת זה בולט בצורה דומיננטית

דובר 1: אבל גם אלה וגם אלה צריכים לתת עבדתי גם אלה

דובר 2: וגם אלה וגם אלה צריכים מתמטיקה גם אלה וגם אלה צריכים כאילו באו ללמוד הנדסה אתה לא יכול להגיד שיש פה איזשהו הבדל לא בדקתי את זה סטטיסטית אבל אני לא גם לא חושב שאנחנו רואים הבדל בציונים זאת אומרת מהבחינה הזאת אני לא רואה אני לא מכיר הבדל גם בבית שלי אני לא מכיר הבדל אבל יש לי גם בת וגם בין שניהם רבים מתמטיקה איך

דובר 1: איך הם לא מרדו באבא

דובר 2: איך איך איך איך

דובר 1: אולי מורדים באמא אולי אינני שמאזינים לנו סטודנטים וסטודנטיות שמתקשים במתמטיקה אבל יש להם את הנחישות להצליח אה איזה עצות אתה יכול לתת להם לעבור את זה להצליח בזה להבין את השפה הזאת

דובר 2: אז אז אולי העצה הראשונה שחשוב לי לתת זה לא הכל מבינים מיד מה זאת אומרת

דובר 1: אבל אנחנו רגילים שיכול מיד אתה מחפש בגוגל מקבל מיד אני שם מחשבון מקבל מיד אז אני רוצה להזמין אוכל מגיע מיד

דובר 2: גם האוכל צריך לחכות כמה דקות צריך לחכות עד שהוא הגיע יש דברים שהאסימון ייפול טיפה יותר מאוחר ז"א זה יכול להיות תקופה של שבועיים 3 זה יכול להיות חצי סמסטר

דובר 1: לטובת מאזיננו הצעירים אסימון זה היה מין מטבע עם חור שהיו שמים בטלפון ציבורי כמו סלולרי אבל מחובר לאדמה ובאמצעותו היו מתקשרים והאסימון היה צריך ליפול פנימה כדי שתוכלו לעשות את השיחה כי זה התשלום עליו

דובר 2: זה עולם מושגים ישן אז עד תובנה יכולה להגיע הרבה יותר מאוחר מה שכדאי לסטודנט כל הזמן לשאול את עצמו זה לא או-קיי או-קיי עכשיו הגיע הנושא שאני לא יודע טוב

בזה אני לא טוב זה אני לא נוגע בזה עזוב אותי מזה אבל פתאום הדברים מתחברים הם בסופו של דבר התחברו אם זה לא בקורס הזה הם בקורס הבא מה שבכל שלב צריך סטודנט או סטודנטית לשאול את עצמו זה מה אני יודע עכשיו לעומת מה שהיה בהתחלה האם ארגז הכלים שלי גדל האם עולם

דובר 1: הדלתא אתם קוראים לזה

דובר 2: הדלתא כן האם עולם המושגים שלי גדל האם ארגז הכלים שלי גדל האם אני יודע יותר ממה שהיה עד עכשיו ברוב הסיטורציות התשובה תהיה כן זאת אומרת כבר למדנו אז יכול להיות שאם עכשיו אני יודע לראות את הדברים יותר טוב ואולי אם אני אחזור על הדברים עכשיו מההתחלה עד עכשיו אני אבין את זה יותר טוב לעשות את התרגילים

דובר 1: זאת אומרת לא להרגיש שאני עושה את התרגילים אז אני עושה שוב ושוב משהו שאני לא מבינה יושב בכל תרגיל אני לומד כלי חדש ובסוף אני אדע יותר ממה שאלתי בהתחלה גם אם לא פתרתי את התרגיל הספציפי או לא לא הבנתי נכון

דובר 2: דיוק נכון מאוד אני יודע מה אישית עזר לי כשאני הייתי סטודנט פריצת הדרך בה למידה אקדמית שלי הייתה כשהייתי יושב בבית ומסכם את כל המחברת מחדש זאת אומרת מחברות שהיו יוצאות מהשיעור עם בלגן שלם לא יודע אם עד היום אני לא בטוח שאני יודע לקרוא את זה אבל אחר כך שאתה מסדר את זה מחדש עולות שאלות חדשות שאפשר לשאול את המרצה את המתרגל  תובנות חדשות וזה מה שעזר לי אני חושב שגם לסטודנטים שאמרתי להם את זה גם עזר להם

דובר 1: אבל לפעמים אני אהיה סטודנט אחר שכל הזמן מצליח לשנות ציונים נורא גבוהים ולי לא ואנחנו לומדים באותה כיתה ואנחנו אמורים להיות פחות או יותר הגענו באותה רמה

דובר 2: אנחנו האנשים אנחנו חיים בעולם מאוד מאוד גדול אין מה להשוות אותי ל-1 אחר יכול להיות שהוא מצליח יכול להיות שאבל יכול להיות שאני אבין את זה יותר עמוק אין מה להשוות בין 1 לשני צריך לבדוק כלפי עצמנו האם אנחנו התקדמנו בלמידה ובאמת שברוב המקרים התשובה היא כן

דובר 1: אני למשל אני הייתי ב-5 יחידות היו לי קשיים בבית ספר מסיבות אחרות של היפראקטיביות וכל מיני דברים ובסופו של דבר חזרתי והשלמתי ועשיתי 3 יחידות אם ניקח את נקודת המבט שלך אתה חושב שמתמטיקה זה משהו שכולם צריכים לדעת שיש אנשים שזה לא התחום שלהם ו הם ידעו דברים אחרים הם ילמדו וילכו לכיוונים שונים

דובר 2: אז אה אישית אני חושב שמתמטיקה זה כאילו הרי זה לא שאלה שאף אחד שואל על ספרות זה לא שאלה שאף אחד טובה לאנגלית אף אחד לא שואל את זה כי אנחנו משתמשים באנגלית עברית אנחנו משתמשים בעברית מעצם היותנו אבל אף אחד לא שואל את זה על ספרות על היסטוריה על לשון ואלה מקצועות שראוי ללמוד אותם כדי להיות אדם יותר טוב אז אני חושב שראוי לבן-אדם להכיר מתמטיקה כדי שהוא יהפוך לאדם יותר טוב אם דיברנו על זה

דובר 1: לא במובן של של מועיל לא חיובי אלא להיות שלם יותר להגיד להקיף יותר ידע להקיף עולמות שונים של תפיסות

דובר 2: כן של תפיסות של ידע של מחשב הדור של היכרות עם העולם שלנו עם ההיסטוריה שלך זאת

דובר 1: אומרת שכדאי לדעת מתמטיקה גם אם לגמרי אתה לא הולך לעסוק בזה והרקע שלך והידע שלך במתמטיקה יש שם בדברים אחרים שאתה עושה כן

דובר 2: מתמטיקה זה חלק מהעולם שלנו וראוי שהבן-אדם יכיר מתמטיקה זה יעשה אותו שלם יותר

דובר 1: אז אנחנו מקווים שהשיחה הזאת גרמה לכם אולי לפחד פחות ולחבב יותר את האולם איזושהי מתמטיקה ואולי להתעניין בו ולנסות לקחת על עצמכם את האתגר אני יודע שבאופן אישי אני אשמח ללמוד לפחות את התיאוריה את הבסיס של מה זה כאוס קוונטי וכיווים דופן דוקומנטים

דובר 2: דיופנטית בשם דיופנטוס

דובר 1: זה מהיוונים זה מהפיטגורסים אי-שם כן כן ועוד ועוד זה נשמע כמו תחום שבאמת איך מדברים הרבה על מציאות מדומה זה סוג של מציאות מדומה זה סוג של קווי המתאר המדומיינים שנמצאים על העולם האמיתי שלנו אבל הם מסבירים לנו איך הוא עובד

דובר 2: זה ממש יפה לתאר את זה ככה

דובר 1: אתה רואה אז אולי לא הצלחתי במתמטיקה אבל ספרות דווקא היה סבבה  ד"ר ליאור רוזנצוויג מרצה למתמטיקה באפקה המכללה האקדמית להנדסה בתל אביב תודה רבה לך תודה

דובר 2: תודה לך